1. (2024九上·来宾期末)  【综合与实践】某数学兴趣小组自制测角仪到公园进行实地测量，活动过程如下：

1. （1） 探究原理：制作测角仪时，将细线一端固定在量角器圆心O处，另一端系小重物G．测量时，使支杆OM、量角器刻度线ON与铅垂线OG相互重合（如图①），绕点O转动量角器，使观测目标P与直径两端点A，B共线（如图②），此目标P的仰角 ． 请说明两个角相等的理由．
3. （2） 实地测量：如图③，公园广场上有一棵树，为了测量树高，同学们在观测点K处测得顶端P的仰角 ， 观测点与树的距离KH为5米，点O到地面的距离OK为1.5米；求树高PH．（ ， 结果精确到0.1米）
5. （3） 拓展探究：公园高台上有一凉亭，为测量凉亭顶端P距离地面高度PH（如图④），同学们讨论，决定先在水平地面上选取观测点E，F（E，F，H在同一直线上），分别测得点P的仰角 ， ， 再测得E，F间的距离m，点 ， 到地面的距离 ， 均为1.5米；求PH（用 ， ， m表示）．