如图，抛物线和直线交于，点，点B在直线上，直线与x轴交于点C ．

1. (2024·珠海模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点，点B在直线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点C ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （2）点P从点A出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿线段 $\text{[math]}$ 向点B运动，点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段 $\text{[math]}$ 向点A运动，点P ， Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ，使点N在直线 $\text{[math]}$ 上．
  ①当t为何值时，矩形 $\text{[math]}$ 的面积最小？并求出最小面积；
  ②直接写出当 $\text{[math]}$ 为何值时，恰好有矩形 $\text{[math]}$ 的顶点落在抛物线上．

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1. (2024·珠海模拟) ​​ 如图，抛物线和直线交于 ， 点，点B在直线上，直线与x轴交于点C ．