1. (2024·茅箭模拟) 定义：有一组对角互余的四边形叫做对余四边形．

1. （1） 理解：

   ①若四边形ABCD是对余四边形，则∠A与∠C的度数之和为                ；
   证明：

   ②如图1，MN是⊙O的直径，点A ， B ， C在⊙O上，AM ， CN相交于点D ． 求证：四边形ABCD是对余四边形；

3. （2） 探究：如图2，在对余四边形ABCD中，AB＝BC ， ∠ABC＝60°，探究线段AD ， CD和BD之间有怎样的数量关系？写出猜想，并说明理由．