当前位置: 初中数学 / 实践探究题
  • 1. (2024·湖北模拟)

                                    

            

    1. (1) 【问题初探】数学课上,李老师出示了这样一个问题:如图1,在中, , 点F上一点,点E延长线上的一点,连接 , 交于点D , 若 , 求证:

      ①如图2,小乐同学从中点的角度,给出了如下解题思路:在线段上截取 , 使 , 连接 , 利用两个三角形全等和已知条件,得出结论;

      ②如图3,小亮同学从平行线的角度给出了另一种解题思路:过点E的延长线于点M , 利用两个三角形全等和已知条件,得出了结论;

      请你选择一位同学的解题思路,写出证明过程;

    2. (2) 【类比分析】李老师发现两位同学的做法非常巧妙,为了让同学们更好的理解这种转化的思想方法,李老师提出了新的问题,请你解答,

      如图4,在中,点E在线段上,D的中点,连接相交于点N , 若 , 求证:

    3. (3) 【学以致用】如图5,在中,平分 , 点E在线段的延长线上运动,过点E , 交于点N , 交于点D , 且 , 请直接写出线段之间的数量关系.

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