在矩形中，为常数，点是对角线上一动点不与，重合，将射线绕点逆时针旋转与射线交于点，连接．

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2024·阳新模拟) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）特例发现：如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，将点 $\text{[math]}$ 移动到对角线交点处，可发现点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；当点 $\text{[math]}$ 移动到其它位置时， $\text{[math]}$ 的大小 $\text{[math]}$ 填“改变”或“不变” $\text{[math]}$ ；
3. （2）类比探究：如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时，当 $\text{[math]}$ 的值确定时，请探究 $\text{[math]}$ 的大小是否会随着点 $\text{[math]}$ 的移动而发生变化，并说明理由；
5. （3）拓展应用：当 $\text{[math]}$ 时，如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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