湖北省黄石市阳新县陶港中学2024年中考一模数学试卷

更新时间：2024-05-28 浏览次数：52 类型：中考模拟

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024·湖南模拟) 2024的相反数是（　　）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·孝感模拟) 我国古代典籍《周易》中的“八卦”思想对我国建筑有一定的影响．如图是受“八卦”的启示，创作的正八边形窗户平面图，则对该图的对称性表述正确的是（）

A . 只是轴对称图形 B . 只是中心对称图形 C . 既是轴对称图形，又是中心对称图形 D . 既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

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3. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·孝感模拟) 如图是一个由5个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2023·武汉) 掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（）

A . 点数的和为1 B . 点数的和为6 C . 点数的和大于12 D . 点数的和小于13

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集，在数轴上表示正确的是( )

A . B . C . D .

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是( )

A . $\text{[math]}$ B . 函数图象分布在第二、四象限 C . 函数图象关于原点中心对称 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列四个判断中不正确的是( )

A . 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形 B . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 C . 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 D . 若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是矩形

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10. 已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，下列判断正确的是( )

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11. (2024·孝感模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则正整数a可以为．

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12. 某种服装原价每件 $\text{[math]}$ 元，经两次降价，现售价每件 $\text{[math]}$ 元，这种服装平均每件降价的百分率是．

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13. 如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图 $\text{[math]}$ 自动扶梯 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，大厅两层之间的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，则自动扶梯 $\text{[math]}$ 的长约为 $\text{[math]}$

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14. (2024·孝感模拟) 小明学习相交直线时发现：3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，（1）5条直线两两相交最多有个交点；（2）n条直线两两相交最多有个交点．（用含有字母n的式子表示， $\text{[math]}$ ）

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15. (2021·老河口模拟) PA，PB，CD是⊙O的切线，A，B，E是切点，CD分别交PA，PB于C，D两点，若∠APB=50°，则∠COD的度数为.

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16. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17. 某校为了了解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个班的学生数学学习情况，对数学进行了一次测试，获得了两个班的成绩 $\text{[math]}$ 百分制 $\text{[math]}$ ，并对成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两班学生 $\text{[math]}$ 两个班的人数相同 $\text{[math]}$ 数学成绩不完整的频数分布直方图如图 $\text{[math]}$ 数据分成 $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两班学生测试成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的数据如下：
$\text{[math]}$ 班： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 班： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两班学生测试成绩的平均数、中位数、方差如表：

平均数
中位数
方差
$\text{[math]}$ 班
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 班
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根据以上信息，回答问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 班有人，其中成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的有人；
2. （2）表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）从两个方面来分析 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两班的成绩：
  ①；
  ②．
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18. (2023八下·铁西期末) 某校开学初对七年级学生进行一次安全知识问答测试，设成绩为 $\text{[math]}$ 分（ $\text{[math]}$ 为整数），将成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分别用A、B、C、D表示），A等级： $\text{[math]}$ ， B等级： $\text{[math]}$ ， C等级： $\text{[math]}$ ， D等级： $\text{[math]}$ ．该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表．

等级

频数（人数）

A $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

B $\text{[math]}$

16

C $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

D $\text{[math]}$

4

请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：
1. （1）上表中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）这组数据的中位数所在的等级是；
3. （3）该校决定对分数低于80分的学生进行安全再教育，已知该校七年级共有1000名学生，求该校七年级需要进行安全再教育的学生有多少人？
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19. (2024九上·长沙期末) 如图①是某款智能磁吸键盘，如图②是平板吸附在该款设备上的照片，图③是图②的示意图．已知BC＝8cm ， CD＝20cm ， ∠BCD＝63°．当AE与BC形成的∠ABC为116°时，求DE的长．（参考数据：sin63°≈0.90，cos63°≈0.45，cot63°≈0.50；sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，cot53°≈0.75）

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20. 已知关于x的方程kx²+（2k+1）x+2=0．
求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根．

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21. (2022九上·江油开学考) 公路上正在行驶的甲车发现前方 $\text{[math]}$ 处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的路程 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 、速度 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图所示．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式 $\text{[math]}$ 不要求写出 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$
2. （2）当甲车减速至 $\text{[math]}$ 时，它行驶的路程是多少？
3. （3）若乙车以 $\text{[math]}$ 的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？
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22. 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）特例发现：如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，将点 $\text{[math]}$ 移动到对角线交点处，可发现点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；当点 $\text{[math]}$ 移动到其它位置时， $\text{[math]}$ 的大小 $\text{[math]}$ 填“改变”或“不变” $\text{[math]}$ ；
2. （2）类比探究：如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时，当 $\text{[math]}$ 的值确定时，请探究 $\text{[math]}$ 的大小是否会随着点 $\text{[math]}$ 的移动而发生变化，并说明理由；
3. （3）拓展应用：当 $\text{[math]}$ 时，如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024九下·哈尔滨开学考) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 是第四象限内抛物线上一点，连接PB交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，线段CE的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）如图3，点 $\text{[math]}$ 是第三象限内抛物线上一点，连接PD交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接AD交BP于点 $\text{[math]}$ ，连接MN，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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试卷信息

小学

初中

高中

湖北省黄石市阳新县陶港中学2024年中考一模数学试卷

副标题：

*注意事项：

湖北省黄石市阳新县陶港中学2024年中考一模数学试卷

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	平均数	中位数	方差
$\text{[math]}$ 班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

等级	频数（人数）
A $\text{[math]}$	$\text{[math]}$
B $\text{[math]}$	16
C $\text{[math]}$	$\text{[math]}$
D $\text{[math]}$	4