如图，点A、B在x轴正半轴上，点C、D在y轴正半轴上，且，过A、B、C三点的抛物线上有一点E ，使得．

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1. (2024·澄海模拟) 如图，点A、B在x轴正半轴上，点C、D在y轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，过A、B、C三点的抛物线上有一点E ，使得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式．
3. （2）求点E的坐标．
5. （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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