1. (2024·江城模拟) 如图，在△ABC中，O是边AD上的一点，以点O为圆心，OD的长为半径，⊙O恰好与边AB相切于点B ， 与边AD交于点C ， 连接BC ．

1. （1） 求证：△ABC∽△ADB ．
3. （2） 若AB＝5，AC＝3，求⊙O的半径．