焦点在轴上的椭圆的左顶点为，，，为椭圆上不同三点，且当时，直线和直线的斜率之积为．

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1. (2024·鞍山模拟) 焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆上不同三点，且当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）在 $\text{[math]}$ 的条件下，设 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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辽宁省鞍山市2024年高考数学第二次质检试卷