设正n边形的边长为1，顶点依次为，， …，，若存在点P满足，且，则n的最大值为.(参考数据：)

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1. (2024高三下·浙江模拟) 设正n边形的边长为1，顶点依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，若存在点P满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则n的最大值为.(参考数据： $\text{[math]}$ )

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