1. (2024高三下·浙江模拟) 已知椭圆的左顶点和下顶点B ， 焦距为 ， 直线l交椭圆L于C ， D(不同于椭圆的顶点)两点，直线AD交y轴于M ， 直线BC交x轴于N ， 且直线MN交l于P.

1. （1） 求椭圆L的标准方程；
3. （2） 若直线AD ， BC的斜率相等，证明：点P在一条定直线上运动.