①在微积分中，求极限有一种重要的数学工具——洛必达法则，法则中有结论：若函数，的导函数分别为，，且，则.②设， k是大于1的正整数，若函数满足：对任意，均有成立，且，则称函数为区间上的k阶无穷递降函

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1. (2024高三下·浙江模拟) ①在微积分中，求极限有一种重要的数学工具——洛必达法则，法则中有结论：若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的导函数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则
$\text{[math]}$ .
②设 $\text{[math]}$ ， k是大于1的正整数，若函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为区间 $\text{[math]}$ 上的k阶无穷递降函数.
结合以上两个信息，回答下列问题：
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 是否为区间 $\text{[math]}$ 上的2阶无穷递降函数；
3. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
5. （3）证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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