过点的直线与抛物线C：交于两点．抛物线在点处的切线与直线交于点，作交于点，则（）

1. (2024高三下·杭州模拟) 过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线C： $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点．抛物线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 与抛物线C有2个公共点 B . 直线 $\text{[math]}$ 恒过定点 C . 点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$