已知是椭圆的左，右顶点，点与椭圆上的点的距离的最小值为1．

1. (2024高三下·杭州模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右顶点，点 $\text{[math]}$ 与椭圆上的点的距离的最小值为1．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点（与 $\text{[math]}$ 不重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
  （ⅰ）证明：点 $\text{[math]}$ 在定直线上；
  （ⅱ）是否存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出直线 $\text{[math]}$ 的斜率；若不存在，请说明理由．

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1. (2024高三下·杭州模拟) 已知是椭圆的左，右顶点，点与椭圆上的点的距离的最小值为1．