已知函数．

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1. (2024高二下·宝安月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性．
3. （2）证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
5. （3）证明： $\text{[math]}$ ．

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