如图，扇形钢板POQ的半径为1m，圆心角为60°.现要从中截取一块四边形钢板ABCO.其中顶点B在扇形POQ的弧PQ上，A ， C分别在半径OP ， OQ上，且， .

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1. (2024高一下·高明月考) 如图，扇形钢板POQ的半径为1m，圆心角为60°.现要从中截取一块四边形钢板ABCO.其中顶点B在扇形POQ的弧PQ上，A ， C分别在半径OP ， OQ上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ 表示截取的四边形钢板ABCO的面积 $\text{[math]}$ ，并指出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）求当 $\text{[math]}$ 为何值时，截取的四边形钢板ABCO的面积最大.

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