广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高一下学期第...

更新时间：2024-05-21 浏览次数：10 类型：月考试卷

一、选择题

1. (2024高一下·高明月考) 若角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024高一下·高明月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后其图像关于 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024高一下·高明月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为钝角，则 $\text{[math]}$ 的值是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024高一下·高明月考) 下列命题正确的有( )

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 是共线向量，则A ， B ， C ， D四点在一条直线上 C . $\text{[math]}$ D . 满足 $\text{[math]}$ 的四边形ABCD是正方形

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024高一下·高明月考) 在 $\text{[math]}$ 中，AD为BC边上的中线，点E为AD的中点，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024高一下·高明月考) 已知点G是边长为2的正三角形ABC的重心，则 $\text{[math]}$ ( )

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024高一下·高明月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024高一下·高明月考) 在正方形ABCD中，动点E从点B出发，经过C ， D ，到达A ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、多项选择题

9. (2024高一下·高明月考) 已知平面向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角是钝角，则 $\text{[math]}$ 可以是（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024高一下·高明月考) 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则下列说法正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量为 $\text{[math]}$ C . 与 $\text{[math]}$ 共线的单位向量的坐标为 $\text{[math]}$ D . 若向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2024高一下·高明月考) 如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成函数”.下列函数中，与 $\text{[math]}$ 构成“互为生成函数”的有( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

三、填空题

12. (2024高一下·高明月考) 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量是.

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024高一下·高明月考) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象重合，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024高一下·高明月考) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若P为线段AB上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题

15. (2024高一下·高明月考) 已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.
答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024高一下·高明月考) 已知O为坐标原点，对于函数 $\text{[math]}$ ，称向量 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的伴随向量，同时称函数 $\text{[math]}$ 为向量 $\text{[math]}$ 的伴随函数.
1. （1）设函数 $\text{[math]}$ ，试求函数 $\text{[math]}$ 的伴随向量；
2. （2）记向量 $\text{[math]}$ 的伴随函数为 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024高一下·高明月考) 如图，扇形钢板POQ的半径为1m，圆心角为60°.现要从中截取一块四边形钢板ABCO.其中顶点B在扇形POQ的弧PQ上，A ， C分别在半径OP ， OQ上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ 表示截取的四边形钢板ABCO的面积 $\text{[math]}$ ，并指出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）求当 $\text{[math]}$ 为何值时，截取的四边形钢板ABCO的面积最大.
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024高一下·高明月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为120°，求：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角；
3. （3）若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024高一下·高明月考) 如图，E ， F分别是矩形ABCD的边CD和BC的中点，H是线段EF上的一动点.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的值(要有计算过程)；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， H是线段EF上的中点，求 $\text{[math]}$ 的值.
答案解析收藏纠错 + 选题