已知双曲线：（，）经过点，其右焦点为，且直线是的一条渐近线．

1. (2024高二下·盐田月考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，其右焦点为 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条渐近线．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．证明： $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ；
5. （3）设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明：点 $\text{[math]}$ 在定直线上．