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广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二下学期4月...

更新时间:2024-05-08 浏览次数:11 类型:月考试卷
一、单选题:本大题共8小题,每小题5分,共计40分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
二、多选题:本大题共3小题,每小题6分,共计18分.每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求的.全部选对得6分,部分选对得部分分,有选错的得0分.
  • 9. (2024高二下·盐田月考) 下列说法中,正确的命题是( )
    A . 两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1 B . C . 用不同的模型拟合同一组数据,则残差平方和越小的模型拟合的效果越好. D . 已知随机变服从正态分布 , 则
  • 10. (2024高二下·盐田月考) 设椭圆的左、右焦点分别为上的动点,则下列结论正确的是( )
    A . B . 的最大值为 C . 离心率 D . 以线段为直径的圆与直线相切
  • 11. (2024高二下·盐田月考) 有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中不放回地随机取两次,每次取1个球,甲表示事件“第一次取出的球的数字是奇数”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是偶数”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是奇数”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是偶数”,则( )
    A . 乙发生的概率为 B . 丙发生的概率为 C . 甲与丁相互独立 D . 丙与丁互为对立事件
三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分.
四、解答题:本大题共5小题,共77分.
  • 15. (2024高二下·盐田月考) 已知函数 , 当时,有极大值.
    1. (1) 求实数的值;
    2. (2) 当时,证明:.
  • 16. (2024高二下·盐田月考) 等比数列的各项均为正数,且
    1. (1) 求数列的通项公式;
    2. (2) 设 , 求数列的前项和
  • 17. (2024高二下·盐田月考) 已知二项式 的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2:5,按要求完成以下问题:
    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 求展开式中常数项;
    3. (3) 计算式子 的值.
  • 18. (2024高二下·盐田月考) 时下流行的直播带货与主播的学历层次有某些相关性,某调查小组就两者的关系进行调查,从网红的直播中得到容量为200的样本,将所得直播带货和主播的学历层次的样本观测数据整理如下:

    主播的学历层次

    直播带货评级

    合计

    优秀

    良好

    本科及以上

    60

    40

    100

    专科及以下

    30

    70

    100

    合计

    90

    110

    200

    附:

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

    1. (1) 依据小概率值的独立性检验,分析直播带货的评级与主播学历层次是否有关?
    2. (2) 现从主播学历层次为本科及以上的样本中,按分层抽样的方法选出5人组成一个小组,从抽取的5人中再抽取3人参加主播培训,求这3人中,主播带货优秀的人数的概率分布和数学期望;
    3. (3) 统计学中常用表示在事件条件下事件发生的优势,称为似然比,当时,我们认为事件条件下发生有优势.现从这200人中任选1人,表示“选到的主播带货良好”,表示“选到的主播学历层次为专科及以下”,请利用样本数据,估计的值,并判断事件条件下发生是否有优势.
  • 19. (2024高二下·盐田月考) 已知双曲线)经过点 , 其右焦点为 , 且直线的一条渐近线.
    1. (1) 求的标准方程;
    2. (2) 设上任意一点,直线 . 证明:与双曲线相切于点
    3. (3) 设直线相切于点 , 且 , 证明:点在定直线上.

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