已知函数.

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1. (2024高二下·塘厦月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极值点，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
5. （3）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有 $\text{[math]}$ 个零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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