某小区拟对一扇形区域进行改造，如图所示，平行四边形为休闲区域，阴影部分为绿化区，点在弧上，点，分别在，上，且米，，设.

1. (2024高一下·深圳月考) 某小区拟对一扇形区域 $\text{[math]}$ 进行改造，如图所示，平行四边形 $\text{[math]}$ 为休闲区域，阴影部分为绿化区，点 $\text{[math]}$ 在弧 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .
1. （1）请求出顾客的休息区域 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 取得最大值，最大值为多少平方米？
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.