如图所示，倾角为的绝缘斜面上固定着两足够长的平行金属导轨，导轨间距为，上端连接阻值为的定值电阻，下端开口。粗糙的导体棒a、b恰能静止在导轨上MN和PQ位置，MN和PQ之间的距离。PQ下方存在垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应

1. (2024高二下·曲靖月考) 如图所示，倾角为 $\text{[math]}$ 的绝缘斜面上固定着两足够长的平行金属导轨，导轨间距为 $\text{[math]}$ ，上端连接阻值为 $\text{[math]}$ 的定值电阻，下端开口。粗糙的导体棒a、b恰能静止在导轨上MN和PQ位置，MN和PQ之间的距离 $\text{[math]}$ 。PQ下方存在垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，现使a棒在平行于斜面向下 $\text{[math]}$ 的恒力的作用下，从MN位置由静止开始向下加速运动，当a棒运动到与b棒碰撞前瞬间，撤去力 $\text{[math]}$ ， a、b两棒发生弹性碰撞。已知a棒的质量 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ ， b棒的质量 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ ，金属导轨的电阻不计，两棒始终与金属导轨垂直且接触良好，棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） a、b棒碰后瞬间b棒的速度大小；
3. （2）从b棒开始运动到停下的过程中，定值电阻R上产生的焦耳热；
5. （3）最终a、b棒间的距离。

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