如图，在边长为的等边中，，分别是边，上的动点均不与端点重合，且，，相交于点，连接现给出以下结论：；；直线可能垂直于；长的最小值为．其中正确的结论是写出所有正确结论的序号

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1. (2024九下·茂名月考) 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ 均不与端点重合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 现给出以下结论：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 可能垂直于 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 长的最小值为 $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论是 $\text{[math]}$ 写出所有正确结论的序号 $\text{[math]}$

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