如图，在中，点D为直线上一动点，以为直角边在的右侧作等腰，， .

1. (2024八上·玉州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为直角边在 $\text{[math]}$ 的右侧作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）特例探究：如图1，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当点D在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；
3. （2）探究证明：如图2，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 条件不变.当点D在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立?若成立，请证明：若不成立，请说明理由；
5. （3）拓展运用：如图3，若 $\text{[math]}$ 是锐角三角形， $\text{[math]}$ ，当点D在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.