广西玉林市玉州区2023-2024学年八年级上学期期末考试数...

更新时间：2025-01-10 浏览次数：6 类型：期末考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

1. (2024八上·玉州期末) 下列体育运动图标中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·玉州期末) 下列图形中具有稳定性的是（）

A . 三角形 B . 平行四边形 C . 长方形 D . 正方形

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3. (2024八上·玉州期末) 在下列图形中，正确画出△ABC的边BC上的高的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024八上·玉州期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·玉州期末) 若一个三角形的两条边的长为3和5，那么第三边的长可能是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 8

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6. (2024八上·玉州期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·玉州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于点E.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. (2024八上·玉州期末) 边长为a和 $\text{[math]}$ （其中： $\text{[math]}$ ）的两个正方形按如图的样子摆放，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·玉州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 10 B . 12 C . 16 D . 18

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10. (2024八上·玉州期末) 为响应“绿色出行”的号召，小李上班由自驾车改为乘坐公交车.已知小李家距上班地点20km，他乘公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程少12km.他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的 $\text{[math]}$ ，小李乘公交车上班平均每小时行驶（）

A . 30km B . 36km C . 40km D . 46km

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11. (2024八上·玉州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点O是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂直平分线的交点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·玉州期末) 如图，点A是x轴上一个定点，点B是y轴正半轴上的一个动点，以线段 $\text{[math]}$ 为边在y轴右侧作等边三角形，以线段 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 上方作等边三角形，连接 $\text{[math]}$ ，随点B的移动，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③随点B的移动，线段 $\text{[math]}$ 的值逐渐增大；④直线 $\text{[math]}$ 与x轴所夹的锐角恒为60°.其中正确结论是（）

A . ①②④ B . ②③④ C . ①②③ D . ①②③④

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡上）

13. (2024八上·玉州期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·玉州期末) 我们要“远离毒品，珍惜生命”，科学研究发现某种毒品的分子直径是0.000000051米，则数字0.000000051用科学记数法表示为.

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15. (2024八上·玉州期末) 已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是.

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16. (2024八上·玉州期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为.

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17. (2024八上·玉州期末) 平面直角坐标系中有点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边在第一象限内作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标是.

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18. (2024八上·玉州期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且E为边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向上作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答写在答题卡上，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. (2024八上·玉州期末) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2024八上·玉州期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，（其中 $\text{[math]}$ ）.

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21. (2024八上·玉州期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的各顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）请在图中的x轴上找一点P，使 $\text{[math]}$ 的值最小，并直接写出点P的坐标.
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22. (2024八上·玉州期末) 如图，已知：在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点A、E、F、C在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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23. (2024八上·玉州期末) 为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费5280元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车每趟运费少200元.
1. （1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?
2. （2）若单独租用一台车，租用哪台车合算?
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24. (2024八上·玉州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，小明按以下步骤进行尺规作图：①分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N；②作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）按上述步骤完成小明的作图；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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25. (2024八上·玉州期末) 阅读：我们已经学习将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和公式法，对于公式法分解因式中的公式： $\text{[math]}$ ，数学学习小组的同学通过思考，认为可以这样来证明： $\text{[math]}$ ……裂项（即把一项分裂成两项） $\text{[math]}$ ……分组 $\text{[math]}$ ……组内分解因式 $\text{[math]}$ ……整体思想提公因式 $\text{[math]}$
由此得到： $\text{[math]}$ 公式的证明.
1. （1）仿照上面的方法，证明： $\text{[math]}$
2. （2）分解因式： $\text{[math]}$
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 的三边长分别是a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.
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26. (2024八上·玉州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为直角边在 $\text{[math]}$ 的右侧作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）特例探究：如图1，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当点D在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；
2. （2）探究证明：如图2，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 条件不变.当点D在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立?若成立，请证明：若不成立，请说明理由；
3. （3）拓展运用：如图3，若 $\text{[math]}$ 是锐角三角形， $\text{[math]}$ ，当点D在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.
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