已知直线过点O，，是的平分线.图1 图2 图3

1. (2024七上·八步期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 过点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线.
图1 图2 图3
1. （1）操作发现：①如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
  ②如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
  ③如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .（用含a的代数式表示）
3. （2）操作探究：将图1中的 $\text{[math]}$ 绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，③中的结论是否成立？试说明理由.
5. （3）如图3，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 、边 $\text{[math]}$ 分别绕着点O以每秒10°、每秒5°的速度顺时针旋转（当其中一边与 $\text{[math]}$ 重合时都停止旋转），求运动多少秒后， $\text{[math]}$ .