广西贺州八步区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学...

更新时间：2025-01-08 浏览次数：6 类型：期末考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1. (2023七上·昭平期末) 陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ；贺州姑婆山国家森林公园，被称为华南地区最大的天然森林氧吧，其最高处高出海平面约 $\text{[math]}$ ，记为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·昭平期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则m的值是（）

A . 10 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 3

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3. (2023七上·昭平期末) 下列说法中，正确的是（）

A . 代数式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是4 B . 代数式 $\text{[math]}$ 是单项式 C . 代数式 $\text{[math]}$ 的项是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1 D . 代数式 $\text{[math]}$ 是三次二项式

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4. (2023七上·昭平期末) 2023年12月14日至15日，习近平总书记在广西壮族自治区考察时强调，广西建设铸牢中华民族共同体意识示范区，要从基层社区抓起。某中学有3700名学生，学校为了了解同学们对中华民族共同体意识的知晓度，随机抽取了300名学生进行问卷调查，300是这项调查的（）

A . 个体 B . 总体 C . 样本 D . 样本容量

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5. (2024九下·黄石月考) 实数a ， b ， c在数轴上对应的点如图所示，下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七上·昭平期末) 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则a，b的值分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2024七上·八步期末) 如图是一个三棱柱，小明想将这个三棱柱展开成一个平面图形，至少需要剪开棱的条数是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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8. (2023七上·昭平期末) 在解方程 $\text{[math]}$ 时，去分母后正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·八步期末) 如图，已知C是线段 $\text{[math]}$ 的中点，D是线段 $\text{[math]}$ 的中点，E是线段 $\text{[math]}$ 的中点，F是线段 $\text{[math]}$ 的中点，那么线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的长度比为（）

A . 1：4 B . 1：8 C . 3：8 D . 3：16

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10. (2024七上·八步期末) 若三个角的大小： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024七上·张掖期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 15

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12. (2023七上·昭平期末) 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求九宫格中每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，如图是一个未完成的幻方，则x的值为（）

5

x
13
7

A . 25 B . 20 C . 15 D . 30

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13. (2023七上·昭平期末) 在-0.5，0，-1三个数中，最小的数为.

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14. (2023七上·昭平期末) 空气由多种气体混合而成，为了直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是.（填“条形图”或“折线图”或“扇形图”）.

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15. (2023七上·昭平期末) 已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角是.

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16. (2023七上·昭平期末) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则 $\text{[math]}$ .

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17. 《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45钱；每人出7钱，还缺3钱．问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为x人，可列方程为．

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18. (2024七上·八步期末) 如图①，两条直线相交有一个交点.如图②，三条直线相交最多有3个交点.如图③，四条直线相交最多有6个交点.如图④，五条直线相交最多有10个交点.则n条直线相交最多交点个数为（用含n的代数式表示）.

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三、解答题（本大题共8小题，共72分）

19. (2023七上·昭平期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2024七上·八步期末) 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个单项式，形式如下：
$\text{[math]}$
1. （1）求所捂的单项式.
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求所捂的单项式的值.
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21. (2024七上·八步期末) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

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22. (2024七上·八步期末) 某中学为了深入推进清廉学校建设工作，营造廉洁从教的育人环境，增强学校师生学廉、倡廉、颂廉、践廉的意识和行为，开展了以“清风拂校园，廉洁润我心”为主题的手抄报比赛，参赛同学每人交了一份作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下图（1）、图（2）所示两幅统计图.
图（1）图（2）
1. （1）请问一等奖所占的百分比是多少?
2. （2）在扇形统计图中，“三等奖”所在扇形的圆心角是多少度?
3. （3）在此次比赛中，一共收到了多少份参赛作品?请将条形统计图补充完整.
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23. (2024七上·八步期末) 为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式，当每户每月用水量不超过 $\text{[math]}$ 时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过 $\text{[math]}$ 时，超过部分按二级单价收费，已知王阿姨家六月份用水量为 $\text{[math]}$ ，缴纳水费29元，七月份因孩子放假在家，用水量为 $\text{[math]}$ ，缴纳水费49.2元.
1. （1）问该市一级水费，二级水费的单价分别是多少?
2. （2）某户某月缴纳水费为73.2元时，用水量为多少?
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24. (2024七上·八步期末) 已知：b是最小的正整数，且a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，解答下列问题：
1. （1）请直接写出a，b，c的值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）如图，a，b，c三个数在数轴上所对应的点分别为A，B，C，若点B与点C之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，点A与点B之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，试计算 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）在（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒， $\text{[math]}$ 的值是否随着时间t的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值.
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25. (2024七上·八步期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 过点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线.
图1 图2 图3
1. （1）操作发现：①如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
  ②如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
  ③如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .（用含a的代数式表示）
2. （2）操作探究：将图1中的 $\text{[math]}$ 绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，③中的结论是否成立？试说明理由.
3. （3）如图3，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 、边 $\text{[math]}$ 分别绕着点O以每秒10°、每秒5°的速度顺时针旋转（当其中一边与 $\text{[math]}$ 重合时都停止旋转），求运动多少秒后， $\text{[math]}$ .
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26. (2024七上·八步期末) 综合与实践.
广西贺州文化旅游形象大使“麒大宝”萌出圈，它是以贺州麒麟尊为原型，并融入了贺州当地文化的典型色彩。某景区计划在景区内放置两种不同型号的“麒大宝”形象雕塑，雕塑下方是 $\text{[math]}$ 高的长方体底座。
如何设计底座裁切方案？
素材1 经测量，这两种型号的底座尺寸分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .右图是A、B两种型号底座的尺寸示意图.
素材2 因景区需要，某工厂配合制作A、B两款雕塑底座.工厂现在只需在市场上购进相应型号的长方体物料，只需根据要求进行裁切、加工，即可制作这两种底座.已知该物料长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ .（裁切时不计损耗）
1. （1）任务一拟定裁切方案若要不造成物料浪费，请你设计出一块物料的所有裁切方法.
  方法一：裁切A型底座16个和B型底座0个.
  方法二：裁切A型底座个和B型底座个.
  方法三：裁切A型底座个和B型底座个.
2. （2）任务二确定搭配数量若1个A型底座与1个B型底座为一组，该工厂购进11块该型号物料，能制作成多少组底座？
3. （3）任务三解决实际问题现需要制作70组底座，该工厂仓库现有6个A型底座和4个B型底座，还需要购买该型号物料多少块（恰好全部用完）？并给出一种裁切方案.
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