如图，已知抛物线过点、，过点A作直线轴，交抛物线于另一点C ，在轴上有一点，连接．

1. (2024九上·潮州期末) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点A作直线 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于另一点C ，在 $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
3. （2）若在抛物线上存在点Q ，使得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，请求出点Q的坐标；
5. （3）一动点P从C点出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 运动，运动时间为t秒，另一动点M在线段 $\text{[math]}$ 上，问是否存在某一时刻使 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

微信扫码预览、分享更方便

1. (2024九上·潮州期末) 如图，已知抛物线过点、 ， 过点A作直线轴，交抛物线于另一点C ， 在轴上有一点 ， 连接 ．