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初中数学
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综合题
1.
(2024九下·汕头月考)
如图,抛物线y=-
x
2
+b
x
+c上的点A,C坐标分别为(0,2),(4,0),抛物线与x轴负半轴交于点B,点M为y轴负半轴上一点,且OM=2,连接AC,CM.
(1) 求点M的坐标及抛物线的解析式;
(2) 点P是抛物线位于第一象限图象上的动点,连接AP,CP,当S
△
PA
C
=S
△
ACM
时,求点P的坐标;
(3) 点D是线段BC(包含点B,C上的动点),过点D作
x
轴的垂线,交抛物线于点Q,交直线CM于点N,若以点Q,N,C为顶点的三角形与△COM相似,请直接写出点Q的坐标.
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