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初中数学
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综合题
1.
(2024·南丹模拟)
如图,抛物线
y
1
=
ax
2
+
bx
+
与
x
轴交于点
A
(﹣3,0), 点B,点D是抛物线y
1
的顶点,过点D作x轴的垂线,垂足为点C(-1,0).
(1) 求抛物线
y
1
所对应的函数解析式;
(2) 如图1,点M是抛物线y
1
上一点,且位于x轴上方,横坐标为m,连接MC,若∠MCB=∠DAC,求m的值;
(3) 如图2,将抛物线y
1
平移后得到顶点为B的抛物线y
2
. 点P为抛物线y
1
上的一个动点,过点P作y轴的平行线,交抛物线y
2
于点Q,过点Q作x轴的平行线,交抛物线y
2
于点R.当以点P,Q,R为顶点的三角形与△ACD全等时,请直接写出点P的坐标.
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广西壮族自治区河池市南丹县2024年中考数学一模试卷