如图，在平面直角坐标系中放置着一个边长为1的等边三角形，且满足与轴平行，点在轴上.现将三角形沿轴在平面直角坐标系内滚动，设顶点的轨迹方程是，则的最小正周期为；在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为.

1. (2024高三下·广东模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中放置着一个边长为1的等边三角形 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴平行，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上.现将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 内滚动，设顶点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小正周期为； $\text{[math]}$ 在其两个相邻零点间的图象与 $\text{[math]}$ 轴所围区域的面积为.

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