已知，分别是双曲线：的左、右焦点，是的左支上一点，过作角平分线的垂线，垂足为，为坐标原点，则.

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1. (2024高三下·揭阳模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的左支上一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 角平分线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ .

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广东省揭阳市2024届高三下学期4月二模考试数学