如图，在四棱锥中，平面平面，底面为直角梯形，为等边三角形，，，．

1. (2024高三下·梅州模拟) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上运动，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值；
5. （3）点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，在棱 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．