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初中数学
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解答题
1.
(2024九下·汕头月考)
如图,抛物线y=-﹣
x
2
+
bx
+c与
x
轴交于点A,B,与y轴交于点C,其中点B的坐标为(3,0),点C的坐标为(0,3),直线1经过B,C两点。
(1) 求抛物线的解析式:
(2) 过点C作CD//
x
轴交抛物线于点D,过线段CD上方的抛物线上一动点E作EF⊥CD交线段BC于点F,求四边形ECFD的面积的最大值及此时点E的坐标;
(3) 点P是在直线1上方的抛物线上一动点,点M是坐标平面内一动点,是否存在动点P,M,使得以C,B,P,M为顶点的四边形是矩形?若存在,请直线写出点P的横坐标;若不存在,请说明理由.
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