1. (2023七下·宁波期中) 如图，在平行四边形ABCD中，BM ， DN分别是∠ABD和∠CDB的角平分线．

1. （1） 求证：△ABM≌△CDN；
3. （2） 当AB与BD满足什么数量关系时，四边形BNDM是矩形？请说明理由．