浙江省宁波七中教育集团2022-2023学年七年级下册期中数...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：17 类型：期中考试

一、选择题。（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2023七下·宁波期中) 代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A . x≥3 B . x＞3 C . x≤3 D . x＜3

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2. (2023七下·宁波期中) 正八边形的每一个外角的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·宁波期中) 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次，射击成绩的平均数均为7.8环，方差分别是 $\text{[math]}$ 1.2， $\text{[math]}$ 1.1， $\text{[math]}$ 1.3， $\text{[math]}$ 1.0，则射击成绩最稳定的是（　　）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. (2023七下·宁波期中) 用一条长50cm的绳子围成一个面积为100cm²的矩形，设矩形的一边长为x cm ，根据题意，可列方程为（　　）

A . x（50﹣x）＝100 B . x（25﹣x）＝100 C . x（50+x）＝100 D . x（25+x）＝100

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5. (2023七下·宁波期中) 矩形一定具有的性质是（　　）

A . 邻边相等 B . 对角线相等 C . 对角线互相垂直 D . 对角线平分每一组对角

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6. (2023七下·宁波期中) 对于反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的叙述正确的是（　　）

A . 关于原点成中心对称 B . 关于x轴对称 C . y随x的增大而减大 D . y随x的增大而减小

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7. (2023七下·宁波期中) 用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时第一步应先假设（　　）

A . 在直角三角形中，每一个锐角都大于45° B . 在直角三角形中，至多有一个锐角大于45° C . 在直角三角形中，每一个锐角都不大于45° D . 在直角三角形中，至多有一个锐角不大于45°

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8. (2023七下·宁波期中) 如图，正比例函数y₁＝k₁x的图象与反比例函数y₂ $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，其中A点的横坐标为3，当y₁＜y₂时，x的取值范围是（　　）

A . x＜﹣3或x＞3 B . x＜﹣3或0＜x＜3 C . ﹣3＜x＜0或0＜x＜3 D . ﹣3＜x＜0或x＞3

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9. (2023七下·宁波期中) 如图，已知四边形ABCD中，AC⊥BD ， AC＝6， $\text{[math]}$ ，点E ， F分别是边AD ， BC的中点，连接EF ，则EF的长是（　　）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·宁波期中) 如图，已知四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，AB＝AD ，四边形ABCD的面积是8，有如下结论：①∠B+∠D＝90°；②BC＝2 $\text{[math]}$ ；③AC＝4；④BC+CD＝4 $\text{[math]}$ ．其中一定正确的是（　　）

A . ①② B . ①②③ C . ①③④ D . ③④

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二、填空题。（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11. (2024八上·重庆市期中) 9的算术平方根是．

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12. (2023七下·宁波期中) 若一组数据﹣1，2，2，x ， 3，6，6的唯一的众数是6，则这组数据的平均数是．

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13. (2023七下·宁波期中) 关于x的一元二次方程（m﹣3）x²+5x+m²﹣9＝0有一个解是0，则m＝．

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14. (2023七下·宁波期中) 已知一个菱形的边长是6cm ，一个内角为60°，则这个菱形的面积是．

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15. (2023七下·宁波期中) 已知点P是直线y＝﹣2x+4上的一个动点，若点P到x轴的距离是其到y轴的距离的3倍，则点P的坐标是．

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16. (2023七下·宁波期中) 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E ， BC＝5，DE＝2，则AB的长度为．

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17. (2023七下·宁波期中) 如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，顶点B在反比例函数y $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，AB∥x轴，若△OAB的面积为2，则k＝．

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18. (2023七下·宁波期中) 如图，在平行四边形ABCD中，E ， F分别是边BC ， CD的中点，AE＝3， $\text{[math]}$ ， ∠EAF＝45°，则AB的长度为．

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三、解答题。（19、20、21每题6分，22题8分，23、24每题10分，共46）

19. (2023七下·宁波期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2023七下·宁波期中) 解方程：
1. （1） ﹣x²+9x＝18；
2. （2） 3（x﹣2）²﹣x²+4＝0．
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21. (2023七下·宁波期中) 如图，在8×8的正方形网格中，网格线的交点称为格点，点A ， B ， C在格点上，每一个小正方形的边长为1．
1. （1）在图1中作△ABC关于点C中心对称的三角形；
2. （2）在图2中以AB为边作一个平行四边形，使每个顶点都在格点上，且面积是△ABC的4倍．
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22. (2023七下·宁波期中) 如图，在平行四边形ABCD中，BM ， DN分别是∠ABD和∠CDB的角平分线．
1. （1）求证：△ABM≌△CDN；
2. （2）当AB与BD满足什么数量关系时，四边形BNDM是矩形？请说明理由．
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23. (2023七下·宁波期中) 某商品进价30元，销售期间发现，当销售单价定价50元时，每天可售出100个．临近五一，商家决定开启大促，经市场调研发现，销售单价每下降2元，每天销量增加20个，设每个商品降价x元．
1. （1）求每天销量y（个）关于x（元）的函数关系式；
2. （2）求该商品的销售单价是多少元时，商家每天获利1760元；
3. （3）请说明：商家每天的获利是否能达到3000元？
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24. (2023七下·宁波期中) 如图1，已知矩形ABCD ，点E是边CD上一点，点F是CB延长线上一点，且BF＝DE ， AF⊥AE ．
1. （1）求证：四边形ABCD是正方形；
2. （2）如图2，在（1）的条件下，若CD＝3DE＝6，点G是边AD上一点，连结CG交AE于点H ，有∠AHG＝45°，求CG ．
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25. (2023七下·宁波期中) 如图，点A的坐标为（1，3），点C的坐标为（﹣1，0），点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点D是线段OA与BC的交点， $\text{[math]}$ ， △ABD的面积和△COD的面积相等，则k的值为．

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26. (2023七下·宁波期中) 如图，正方形ABCD的边长为6，点E是边BC上一动点，点F在边CD上，BF⊥AE ，则CG的最小值为．

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