1. (2023七下·宁波期中) 如图1，已知矩形ABCD ， 点E是边CD上一点，点F是CB延长线上一点，且BF＝DE ， AF⊥AE ．

1. （1） 求证：四边形ABCD是正方形；
3. （2） 如图2，在（1）的条件下，若CD＝3DE＝6，点G是边AD上一点，连结CG交AE于点H ， 有∠AHG＝45°，求CG ．