1. (2024七下·江夏月考) 江夏文旅局计划“五·一”期间在中央公园举行大型灯光秀活动，沿湖两岸设置两座可以旋转的射灯，如图1，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射，若灯A转动的速度是2度/秒，灯B转动的速度是1度/秒，假定湖两岸是平行的，即PQ//MN，且∠BAM：∠BAN=2：1.

1. （1） 填空：∠BAN=
3. （2） 若灯B射线先转动30s，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，灯A转动几秒，两灯的光束互相平行?
5. （3） 如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，假设射出的光束交点C，过点C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120⁰ ， 请探究：在转动过程中，∠BAC与∠BCD之间的数量关系是否发生变化?若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由    .