湖北省江夏区2023-2024学年七年级下学期数学3月月考试...

更新时间：2024-05-28 浏览次数：20 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024七下·江夏月考) 估计与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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2. (2024七下·江夏月考) 下列说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ B . -9是81的一个平方根 C . 0.2的算术平方根是0.04 D . -27的立方根是-3

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3. (2024七下·江夏月考) 如图，过△ABC的顶点A作BC边上的距离，下列作法正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024七下·江夏月考) 木工师傅用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是( )

A . 同位角相等，两直线平行 B . 内错角相等，两直线平行 C . 同旁内角互补，两直线平行 D . 以上结论都不正确

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5. (2024七下·江夏月考) 如图，以下说法错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. (2024七下·江夏月考) 如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°）按如图所示放置．若∠1＝55°，则∠2的度数为（）

A . 105° B . 110° C . 115° D . 120°

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7. (2024七下·江夏月考) 如图，把两个面积为1dm²的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼接在一起，就得到一个面积为2dm²的大正方形，这个大正方形的边长是（　　）

A . 1 B . 1.5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·衡阳期末) 下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③相等的角是对顶角；④平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中是真命题有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2024七下·江夏月考) 如图，在同一平面内有n条直线两两相交，当n=2时邻补角的对数计为a₁ ，当n=3时邻补角的对数计为a₂ ，当n=4时邻补角的对数计为a_3···以此类推当n=2024时邻补角的对数计为a₂₀₂₃ ．则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·江夏月考) 如图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中∠CFE=120°，则图1中的∠DEF的度数是（）

A . 25° B . 30° C . 15° D . 20°

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024七下·江夏月考) 化简求值① $\text{[math]}$ =；② $\text{[math]}$ =；③ $\text{[math]}$ 的平方根=.

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12. (2024七下·江夏月考) 若x ， y为实数，且|x+2y|+ $\text{[math]}$ ＝0，则Y^X的值是.

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13. (2024七下·江夏月考) 如果角α和角β的两边分别平行，且满足2α＝β+40°，则角α的度数是.

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14. (2024七下·江夏月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则∠BOC=.

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15. (2024七下·江夏月考) 如图.直线AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，点P在AB，CD之间，∠AEP和∠CFP的角平分线相交于点M，∠DFP的角平分线交EM的反向延长线于点N，下列四个结论：
①∠EPF=∠AEP+∠CFP；②∠EPF=2∠M；③若EP∥FN，则∠AEM=∠CFM；④∠MNF+∠PEM=90°-∠PFM.其中正确的结论是（填写序号）

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16. (2024七下·江夏月考) 如图1，已知AB∥CD，∠BEC的平分线与∠ECD的平分线的反向延长线相交于点P，设∠B= $\text{[math]}$ °，则∠P=

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三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17. (2024七下·江夏月考) 计算．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024七下·江夏月考) 求下列各式中的x ．
1. （1）（x﹣1）²＝4
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024七下·江夏月考) 如图，已知：AD⊥BC于D ， EG⊥BC于G ，若∠E＝∠1．则∠2＝∠3吗？下面是部分推理过程，请你将其补充完整：
∵AD⊥BC于D ， EG⊥BC于G（已知），
∴∠ADC＝    ▲    ＝90°（），
∴AD∥EG（），
∴∠1=∠2（），
∵∠E＝∠1（已知）
∴∠E＝∠2（），
∵AD∥EG ，
∴    ▲    ＝∠3（两直线平行，同位角相等）．
∴    ▲    ＝    ▲    （等量代换）．

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20. (2024七下·江夏月考) 已知：如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∠F=36°．
1. （1）求证：AB∥CD
2. （2）求∠H的度数
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21. (2024七下·江夏月考) 如图，下列网格是边长为1个单位长度的小正方形组成，按照要求完成作图，结果用实线表示.
1. （1）如图1，△ABC的顶点均在格点上，将△ABC平移得到△DEF，B点的对应点是点E，画出△DEF，并直接写出△ABC的面积；
2. （2）如图2，直线L1经过格点A、B，过点A作直线L2⊥L1，作直线L3∥L2，画出直线L2，L3。若继续作L4⊥L3，L5∥L4，L6⊥L5，L7∥L6···，按此规律，则L9与L12，L100与L2023的位置关系分别是L9 L12，L100 L2023.
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22. (2024七下·江夏月考) 为实现“绿色江夏·和谐江夏”，江夏区政府准备开发城北一块长为32m，宽为21m的长方形空地．
1. （1）方案一：如图1，将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线．则这块草地的面积为m²；
2. （2）方案二：如图2，将这块空地种上草坪，修纵横两条宽1m的小路，则这块草地的面积为m²；
3. （3）方案三：修建一个长是宽的1.6倍，面积为432m²的篮球场，若比赛用的篮球场要求长在25m到30m之间，宽在13m到20m之间．这个篮球场能用做比赛吗？并说明理由．
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23. (2024七下·江夏月考) 问题背景：如图1，已知AB∥CD ，李老师说∠B，∠D，∠BED存在某种数量关系，小明同学经过认真思考，得出了结论，
1. （1）请直接写出∠B，∠D，∠BED存在的数量关系.
2. （2）问题探究：爱动手实践的小芳同学有一块如图2七巧板，小芳同学发现∠A，∠P，∠B，∠C存在某种确定的数量关系，请写出你发现的∠A，∠P，∠B，∠C存在的数量关系，并写出证明过程.
3. （3）拓展应用：如图3，若∠PAQ=2∠CAQ，∠PBQ=2∠CBQ，∠C=α，∠Q=β，请直接写出∠P度数（用α，β表示）.
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24. (2024七下·江夏月考) 江夏文旅局计划“五·一”期间在中央公园举行大型灯光秀活动，沿湖两岸设置两座可以旋转的射灯，如图1，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射，若灯A转动的速度是2度/秒，灯B转动的速度是1度/秒，假定湖两岸是平行的，即PQ//MN，且∠BAM：∠BAN=2：1.
1. （1）填空：∠BAN=
2. （2）若灯B射线先转动30s，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，灯A转动几秒，两灯的光束互相平行?
3. （3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，假设射出的光束交点C，过点C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120⁰ ，请探究：在转动过程中，∠BAC与∠BCD之间的数量关系是否发生变化?若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由 .
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