1. (2024八下·榕江月考) 如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，∠B=30°，连接AD.

1. （1） 若∠BAD=45°，求证：△ACD为等腰三角形；
3. （2） 若△ACD为直角三角形，求∠BAD的度数.