在等腰直角三角形中，，，分别为，的中点，为的中点，连接．

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1. (2024九下·汨罗月考) 在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，直接写出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；
3. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到如图 $\text{[math]}$ 所示位置，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 中的结论是否成立？请说明理由；
  $\text{[math]}$ 从图 $\text{[math]}$ 的位置开始将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共线时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．

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