1. (2024八下·岳麓月考) 如图，平面直角坐标系中， ， ． F为矩形OABC对角线AC的中点，过点F的直线分别与OC、AB交于点D、E ．

1. （1） 求证：；
3. （2） 设 ， 的面积为S ， 求S与m的函数关系式；
5. （3） 若点P在坐标轴上，平面内存在点Q ， 使以P、Q、A、C为顶点的四边形是矩形，请直接写出点Q的坐标．