1. (2024九下·长沙月考) 如图1，CD是⊙O的直径，弦AB与CD交于点E，连接AC、BD.

1. （1） 求证：△ACE∽△DBE；
3. （2） 如图2，已知∠CAB+∠ABD+∠C+∠D=180°，连接BO并延长，交⊙O于点G，交AC于点F，连接AG．

   ①若AB＝2，tan∠CAE＝3，求AG的长；

   ②设tan∠CAE＝x， ，

   求y关于x的函数关系式．