已知：直线分别与直线相交于点，并且．

1. (2024七下·恩施期中) 已知：直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，在（2）的条件下，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ．的平分线，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．