如图，在平面直角坐标系中，点C在y轴的正半轴上，点B与点A关于y轴对称，为等边三角形，，．

1. (2024八下·哈尔滨开学考) 如图，在平面直角坐标系中，点C在y轴的正半轴上，点B与点A关于y轴对称， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点A的坐标；
3. （2）动点F从原点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿x轴正方向运动，运动时间为t秒，求 $\text{[math]}$ 的面积S与t之间的关系（用含t的式子表示S）．
5. （3）在（2）的条件下，当点F运动到点A时，有一动点E从点C出发，以每秒1个单位长度的速度，沿线段 $\text{[math]}$ 向终点B运动，当点E到达终点时，点E、F运动停止，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，交y轴于点K，
  ①过点E作 $\text{[math]}$ 于点H，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
  ②如图，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，在x轴负半轴有一点L，连接 $\text{[math]}$ ，在y轴上取一点M， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点N，若 $\text{[math]}$ ．求线段 $\text{[math]}$ 的长．