阅读材料，并解决问题：

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1. (2024八下·深圳期中) 阅读材料，并解决问题：
1. （1）方法指引
  如图①等边 $\text{[math]}$ 内有一点P ，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求 $\text{[math]}$ 的度数．
  解决本题，我们可以将 $\text{[math]}$ 绕顶点A旋转到 $\text{[math]}$ 处，此时 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三角形；这样利用旋转变换，我们将三条线段PA、PB、PC转化到一个三角形中，从而求出 $\text{[math]}$ °；
3. （2）知识迁移
  已知如图②， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F为BC上的点且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）能力提升
  如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O为 $\text{[math]}$ 内一点，连接AO ， BO ， CO ，且 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的值．

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