如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意点，于点E ，于点F ．

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1. (2024八下·大冶期中) 如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意点， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 于点F ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）线段CD与AB满足什么数量关系时，四边形CEDF成为正方形？请说明理由．

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