如图，在直角坐标系中，点E为线段AB上一动点，点C为y轴上的一动点．

1. (2024八下·大冶期中) 如图，在直角坐标系中，点E为线段AB上一动点，点C为y轴上的一动点．
1. （1）如图（1），若 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 于点M ，连接CM ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断四边形BCME的形状，请证明你的结论．
3. （2）如图（2），过点E作 $\text{[math]}$ 交OA于点D ，点F在线段AO上，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ．
  ①若四边形CEFD为平行四边形，用含t的式子表示点C的坐标．
  ②若四边形CEFD为菱形，求t的值．

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1. (2024八下·大冶期中) 如图，在直角坐标系中，点E为线段AB上一动点，点C为y轴上的一动点．