如图1，某款台灯由底座、支丵臂、连杆、悬臂和安装在处的光源组成．如图2是该款台灯放置在水平桌面上的侧面示意图，已知支撑臂桌面，固定，可通过调试悬臂与连杆的夹角提高照明效果．

1. (2024九下·岳池月考) 如图1，某款台灯由底座、支丵臂 $\text{[math]}$ 、连杆 $\text{[math]}$ 、悬臂 $\text{[math]}$ 和安装在 $\text{[math]}$ 处的光源组成．如图2是该款台灯放置在水平桌面上的侧面示意图，已知支撑臂 $\text{[math]}$ 桌面 $\text{[math]}$ ，固定 $\text{[math]}$ ，可通过调试悬臂 $\text{[math]}$ 与连杆 $\text{[math]}$ 的夹角提高照明效果．
1. （1）悬臂端点 $\text{[math]}$ 到桌面 $\text{[math]}$ 的距离为多少厘米？
3. （2）已知当光源 $\text{[math]}$ 到桌面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 时照明效果较好，求此时悬臂 $\text{[math]}$ 与连杆 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 的度数．
  (参考数据： $\text{[math]}$ )