如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点.过点作轴的垂线为抛物线上一点，其横坐标为，过点作于点为直线上一点，其纵坐标为，连接，设的长度为.

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1. (2024九下·镇赉县月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，其横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，其纵坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的函数解析式；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）直接写出 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而减小时 $\text{[math]}$ 的取值范围；
7. （4）直接写出当 $\text{[math]}$ 轴将 $\text{[math]}$ 分成的两部分的面积比是 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值.

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